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Mathématiques

Calculs mentaux de base

Par admin jfkennedy, publié le lundi 31 octobre 2011 17:12 - Mis à jour le lundi 31 octobre 2011 17:12

 CALCULS MENTAUX DE BASE


1) Vocabulaire pour les opérations :

- additions : additionner, ajouter, faire la somme de

- soustractions : soustraire, ôter, retrancher, faire la différence de

- multiplications : multiplier, faire le produit de

- divisions : diviser, faire le quotient de, donner le reste de la division, la moitié de (division par 2), le quart de (division par 4), le tiers de (division par 3), le dixième de (division par 10) …

2) Vocabulaire pour les nombres :


Donner le chiffre des dixièmes (ou autre) d’un nombre
Donner le nombre de dixièmes (ou autre) d’un nombre

3) Additionner-soustraire :

• Pour soustraire un nombre qui se termine par 9, déterminez la dizaine supérieure, retrancher ce nombre et ajouter 1 (pour calculer 63 –19, on calcule 63 –20 +1).

• Pour soustraire un nombre qui se termine par 8, déterminez la dizaine supérieure, retrancher ce nombre et ajouter 2 (pour calculer 63 –18 on calcule 63 –20 +2).


4) Multiplier- diviser :

• Multiplication à partir des tables

• Pour multiplier par 10, 100, 1000 … , on déplace la virgule de 1, 2, 3 … rangs vers la droite.
Pour multiplier par 0,1 ; 0,01 ; 0,001 …, on déplace la virgule de 1, 2, 3 … rangs vers la gauche.

• Pour multiplier par 4, on multiplie d’abord par 2 puis encore par 2.
Pour multiplier par 8, on multiplie par 2, puis encore par 2, puis encore par 2.
Pour multiplier par 20, on multiplie par 2 puis par 10
Pour multiplier par 30, on multiplie par 3 puis par 10
Pour diviser un nombre par 50, il faut diviser le nombre par 100 puis multiplier le quotient obtenu par 2
Pour multiplier par 0,5, il faut diviser par 2 et pour multiplier par 0,25, il faut diviser par 4.

• Multiplication d’un nombre à deux chiffres par 11
Une astuce consiste à faire la somme du premier chiffre avec le second, puis de l’ajouter entre les deux si la somme est inférieure à 10. Ainsi 17 × 11 = 187 ; 35 × 11 = 385, etc.

• Pour multiplier par 9 ; Il suffit de remarquer que 9 = 10 – 1, donc pour multiplier par 9, il suffit de multiplier le nombre par 10, et de le soustraire au résultat ; par exemple, 9 × 27 = 270 – 27 = 243. Il faut donc savoir soustraire .

• Divisions à partir de tables : par exemple, 54 : 9 = ? on sait que 9 x 6 = 54 donc 54 : 9 = 6
2100 : 3 = ? on sait que 3 x 7 = 21 donc 2100 : 3 = 700

• Pour diviser par 10, 100, 1000 … , on déplace la virgule de 1, 2, 3 … rangs vers la gauche.
Pour diviser par 0,1 ; 0,01 ; 0,001 …, on déplace la virgule de 1, 2, 3 … rangs vers la droite.

• Pour diviser par 4, on divise d’abord par 2 puis encore par 2.
Pour diviser par 8, on divise par 2, puis encore par 2, puis encore par 2.
Pour diviser par 20, on divise par 2 puis par 10
Pour diviser par 30, on divise par 3 puis par 10
Pour diviser par 5, on divise par 10 et on multiplie par 2
Pour diviser par 0,5, il faut multiplier par 2 et pour diviser par 0,25, il faut multiplier par 4

5) Calculs en utilisant la factorisation ou le développement :

• Calculs en utilisant le développement :
Exemple : 84 x 15 = 84 x ( 10+ 5) = 84 x10 + 84 x 5 = 840 + 420 = 1260

• Calculs en utilisant la factorisation
Exemple : 5,8 x 46 + 4,2 x 46 = (5,8 +4,2) x 46 = 10 x46 = 460

6) Conversions 

·  Longueurs :
 
kilomètres
hectomètres
décamètres
mètres
décimètres
centimètres
millimètres
km
hm
dam
m
dm
cm
mm
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
·  Aires : 1 are = 100 m²
 
Kilomètres carré
Hectomètres carré
Décamètres carré
Mètres carré
Décimètres carré
Centimètres carré
Millimètres carré
km²
hm²
dam²
dm²
cm²
mm²
 
 
 
hectare
 
are
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  ·  Volumes :  1 litre = 1 dm3
 
Kilomètres cube
Hectomètres cube
Décamètres cube
Mètres
cube
Décimètres cube
Centimètres cube
Millimètres cube
km3
hm3
dam3
m3
dm3
cm3
mm3
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
kl
hl
dal
litre
dl
cl
ml